用逻辑代数的基本定律可以对逻辑函数式进行恒等变换和化简。
逻辑表达式的化简,是指通过一定方法把逻辑表达式化为最简单的式子。常用的化简方法有代数法和卡诺图法,这里对代数法作简要介绍。
1.化简的意义——最简式
由于每一个逻辑函数式都对应着一个具体电路;又由于同一逻辑函数的逻辑表达式不是唯一的,那么在反映同一逻辑函数的表达式中,逻辑表达式越简单,则与之对应的电路也必然越简单。
用化简后的表达式构成逻辑电路,可节省器件,降低成本,提高工作可靠性。因此,化简时必须使逻辑表达式为最简式。最简式必须是乘积项最少,其次在乘积项最少的条件下,每个乘积项中的变量个数为最少。
2.化简的方法
在运用代数法化简时常采用以下几种方法。
(1)并项法
利用两个等式,将两项合并为一项,并消去一个变量。 例如:
(2)吸收法
利用公式A+AB=A吸收多余项。例如:
(3)消去法
利用公式消去多余因子。例如:
(4)配项法
一般是在适当项中,配上的关系式,再同其他项的因子进行化简。例如:
知识点词条:逻辑函数的化简