在机件上常见到一些交线,在这些交线中,有的是平面与立体表面相交而产生的交线,称为截交线如图所示。
截交线的实例
当立体被平面截断成两部分时,其中任何一部分均称为截断体,用来截切立体的平面称为截平面,截平面与立体表面的交线称为截交线,如图所示。
平面与立体表面相交
截交线具有两个基本性质:
(1) 截交线是截平面与立体表面的共有线。
(2) 由于任何立体都有一定的范围,所以截交线一定是闭合的平面图形。
由于截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点,必定是截平面与立体表面的共有点。因此,求截交线的问题,实际上就是求截平面与立体表面的全部共有点的集合。
截平面与平面立体相交时,因平面立体的表面均是平面图形,所以产生的截交线是由直线段所组成的封闭的平面多边形,该多边形的各个顶点是截平面与平面立体各棱线的交点,多边形的每一条边是平面立体的棱面与截平面的交线。平面与平面立体的截交线求法可归纳为以下两种。
(1) 水平面立体棱线与截平面的交点,顺序连接各交点,即得截交线,这种方法称线面交点法。
(2)求截平面与平面立体表面的交线,这种方法称面面交线法。截平面的位置可以是特殊位置,也可以是一般位置。
知识点词条:平面体截交线,图线