我们通常习惯用十进制进行计算，而计算机却只能处理计算0和1。如何只用0和1，对几亿甚至几十亿这些庞大的数字进行处理呢？这就是本节要介绍的数制内容。

数制是计数进位制的简称。当我们用数字量表示一个物理量的数量时，用一位数字量是不够的，因此必须采用多位数字量。把多位数码中每一位的构成方法和低位向高位的进位规则称为数制。日常生活中采用的是十进制数。在数字电路中和计算机中采用的有二进制、八进制、十六进制等。

1.十进制

十进制数是用0~9十个不同数码，按照一定规律排列起来表示的数。10是十进制的基数。向高位数的进位规则是"逢十进一” ，给低位借位的规则是“借一当十”，数码处于不同位置（或称数位），它代表的数量的含义是不同的。

例如123.45，数码1处于百位，它代表的数为1×10²；2处于十位，它代表的数为2×10¹；3处于个位，它代表的数为3X10°；4处于小数点后第一位，它代表的数为4×10^-1；5处于小数点后第二位，它代表的数为5×10^-2。 某一数位上，单位有效数字代表的实际数值称为位权，简称权。十进制数的权是以10为底的幂。十进制数123. 45的权的大小顺序为10² ，10¹，10⁰，10^-1，10^-2。数位上的数码称为系数。权乘以系数称为加权系数。

任意一个十进制数都可以用加权系数展开式来表示。n位整数、m位小数的十进制数可写为

式中，a_i——第i位的十进制数码；

         10ⁱ——第i位的位权；

         (N)₁₀——下标10表示十进制数。

2.二进制

二进制的数码只有两个：0和1，二进制数的基数为2，每个数位的位权值是2的幂。计数方式遵循“逄二进一”和“借一当二”的规则。按照十进制数的一般表示法，把10改为2就可得到二进制数的一般表达式。例如n位整数，m位小数的二进制数及其相应的二进制数值可写成

式中，a_i——第i位的十进制数码；

         2ⁱ——第i位的位权；

         (N)₂——下标2表示十进制数。

(1)二进制数转换为十进制数

由二进制数转换成十进制数的方法：将二进制数按位按权展开后相加就得到等值的十进制数。

(2)十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数的方法，是采用“除2取余倒记数”法。即用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数，再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位，后得到的余数作为二进制数的高位，依次排列起来。