平衡方程是在解决工程实际问题中，通过对力的分析，建立起来的力的数学解析表达式，是工程实际中对受力情况的一种定量分析的方法。

平面受力时的解析表示法是通过力在坐标轴上的投影为基础建立起来的。设有一已知力F作用于构件的点A(图2-21a)，在力F作用线所在平面建立直角坐标系Oxy,从力F的始点A和末端点B分别向x轴、y轴作垂足a、 b和a'、b'。通常F在x轴上投影用F_x表示，在y轴上的投影用F_y表示。F_x、F_y是力F沿x轴、y轴分解所得到的两正交分力，其正负号规定为:若投影的指向与坐标轴正向一致为正， 反之为负。由图2-21b可以看出:

图2-21

      （2-5）

式中，α、β—分别为F 与x、y轴的夹角。显然，利用力在直角坐标轴上的投影可以表示力在直角坐标上分力的大小和方向。