数字电路是一种开关电路，开关的两种状态“开通”与“关断”，常用电子器件的“导通”与“截止”来实现，并用二元常量0和1来表示。就整体而言，数字电路输出量与输入量之间的关系是一种因果关系，它可以用逻辑关系来描述，因而数字电路又称逻辑电路。

逻辑代数，又称布尔代数，是研究逻辑电路的数学工具，它为分析和设计逻辑电路提供了理论基础。逻辑代数研究的内容是逻辑函数与逻辑变量之间的关系。本节介绍的是逻辑代数的基础知识。

1.逻辑代数的基本公式

(1)变量和常量的逻辑加

A+0=A，A+1=1

(2)变量和常量的逻辑乘

A●0=0，A●1=A

(3)变量和反变量的逻辑加和逻辑乘

上述公式可用真值表证明，见表12-9。

2.逻辑代数基本定律

(1)交换律

A+B=B+A， A●B=B●A

(2)结合律

A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)

A●B●C=(A●B)●C=A●(B●C)

(3)重叠律

A+A=A，A●A=A

(4)分配律

A+B●C=(A+B)●(A+C)

A●(B+C)=A●B+A●C

(5)吸收律

A+AB=A，A●(A+B)=A

(6)非非律

(7)反演律(又称摩根定律)

反演律可用真值表证明，见表12-10。

3.逻辑代数的几个常用公式