在确定机床坐标轴时，一般先确定Z轴。

1.Z轴

Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的。平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具远离工件的方向。如图1 所示为数控车床的Z坐标。

图1  数控车床的坐标系

如果机床上有多个主轴、主轴能够摆动或无主轴，则选一个垂直于工件装夹平面的方向为坐标方向。例如，六轴加工中心机床的主轴可以摆动，其Z轴为图2 所示方向；数控龙门铁床的主轴有多个，其Z轴为图3 所示方向。

图2 六轴加工中心机床的坐标系                                图3 数控龙门铣床的坐标系

2.X

X轴与Z轴垂直，并位于水平面内，一般与工件的装夹平面平行。确定X轴的正方向时，分两种情况 。

(1)如果工件做旋转运动，则刀具离开工件的方向为X坐标的正方向，如图1 所示数控车床的X轴 。

(2)如果刀具做旋转运动，则分为两种情况：Z坐标水平，沿刀具主轴向工件看时 x运动方向指向右方，如图4 所示：Z坐标垂直，观察者面对刀具主轴向立柱看时 X运动方向指向右方，如图5 所示，龙门式铣床具有双立柱，则从刀具主轴向左侧立柱看，+X运动方向指向右方，如图6 所示 。

图4 卧式数控铣床的坐标系                              图5 立式数控铣床的坐标系

3.Y

在确定X、Z轴的正方向后，可以根据X和Z坐标的方向，按照右手笛卡儿直角坐标系来确定Y坐标的方向 。

各坐标轴的确定方法如图6 所示。

图6  各坐标轴的确定方法