1.逻辑函数

从上面学习过的各种逻辑关系中可以看到，若输入逻辑变量A，B，C…取值确定后，输出逻辑变量Y的值也随之确定，则称Y为A，B，C…的逻辑函数，记作

Y=F(A，B，C...)

因为变量的取值只有0和1两种状态，所以我们讨论的都是二值逻辑函数。

2.逻辑函数的表示方法

常用的逻辑函数表示方法有逻辑表达式、真值表、逻辑图、工作波形图和卡诺图。本节只介绍前4种方法。

(1)逻辑表达式

把输出与输入之间的逻辑关系写成与、或、非3种运算组合起来的表达式，称为逻辑表达式。用它表示逻辑函数，形式简单，书写方便，便于推演。同一个逻辑函数可以有多种逻辑表达式。例如

Y=A④B=AB+AB=AB+AB

(2)真值表

将输入逻辑变量的各种取值对应的输出值找出来，列成表格，称为真值表。表8就是异或逻辑函数式的真值表。

(3)逻辑图

将逻辑函数中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来，就可以画出表示逻辑关系的逻辑图。例如异或逻辑函数式可用图8(a)所示的逻辑图表示。

(4)工作波形图

把一个逻辑电路输入变量的波形和输出变量的波形，依时间顺序画出来的图称为波形图。如图8(c)所示是异或逻辑门的波形图。

3.各种表示法之间的相互转换

(1)由逻辑表达式求真值表

将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值，列成表，即得到真值表。表8就是异或逻辑函数式的真值表。

(2)由真值表写逻辑表达式

将真值表中函数值等于1的变量组合选出来；对于每一个组合，凡取值为1的变量写成原变量(A，B，C)，取值为0的变量写成反变量(A，B，C)，各变量相乘后得到一个乘积项；最后，把各个函数值等于1的变量组合对应的乘积项相加，就得到了相应的逻辑表达式。

(3)逻辑丽数和逻辑图的转换

①由逻辑图求得逻辑函数。

方法：根据已知逻辑图，由逻辑图逐级写出逻辑表达式。

②根据逻辑函数画出逻辑图。

与、或、非的运算组合可以实现逻辑函数表达式，相应地，通过基本门电路的组合就能得到与给定逻辑表达式相对应的逻辑图。

例如，图8(a)就是异或门逻辑函数式对应的逻辑图。